Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Лабораторные работы по сопротивлению материалов

Определение напряжений при внецентренном растяжении бруса

  Ц е л ь р а б о т ы: Определить опытным путем нормальные напряжения в крайних волокнах поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении и сравнить их с напряжениями, вычисленными теоретически.

Т е о р е ти ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Внецентренным растяжением называют такой вид деформации, при котором внешние продольные силы приложены с некоторым эксцентриситетом  относительно центра тяжести поперечного сечения бруса (рис. 3.7). Для стального бруса квадратного сечения сжатого силой Р с учетом собственного веса при исходных данных приведенных ниже, требуется (рис.2.3,а): 1.Определить количество расчетных участков;

 

 Рис. 3.7. Схема для определения Рис. 3.8. Схема плоского

 внутренних силовых факторов внецентренного растяжения

 На основании принципа независимости действия сил нормальные напряжения в любой произвольной точке  поперечного сечения бруса (рис. 3.7), имеющей координаты и  будут складываться из напряжений от продольной силы  и напряжений от чистого изгиба моментами  и :

или

  . (3.19)

 Для сечения в виде прямоугольника напряжения в крайних волокнах можно рассчитать по формуле:

 . (3.20)

При этом знаки в формуле выбирают на основании анализа расчетной схемы. Если в брусе прямоугольного поперечного сечения (рис. 3.8) точка приложения растягивающей силы  будет находиться на одной из главных осей поперечного сечения, например, на оси , то напряжения в крайних волокнах (в точках  и ) на основании (3.20) от продольной силы  будут одинаковы, т. е.

 . (3.21)

 От изгибающего момента в точке  возникают растягивающие напряжения, а в точке   - сжимающие. Тогда получают

   (3.22)

где .

 Суммарные напряжения в точках  и  с учетом формул (3.21) и (3.22) будут равны

 . (3.23)

 В итоге получают: наибольшие напряжения возникают, как и при изгибе, в наиболее удаленных от нейтральной оси точках. На рис. 3.8, а, показана эпюра напряжений от растяжения, на рис. 3.8, б – от изгиба, а на рис. 3.8, в – суммарная эпюра напряжений.

Наибольшую нагрузку , которую можно приложить к образцу, определяют из (3.24), учитывающую, что максимальные напряжения не должны вызывать пластических деформаций, т. е. . Тогда с учетом формулы (3.23) получают

 . (3.24)


Задания на выполнение курсовых работ по сопротивлению материалов