Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную
Для вас лечение от спайса в москве на любых условиях.

Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания

Круг Мора моментов инерции сечений

Кроме аналитического метода определения положения главных осей и вычисления главных моментов инерции по формулам (2.8 –2.10) можно использовать графический метод – построение круга Мора моментов инерции сечения. Графический метод может использоваться как независимо, так и для контроля правильности аналитических расчетов. При аккуратном построении круга Мора графический метод позволяет определить положение главных осей и значения главных моментов инерции с точностью 3-х – 5-ти процентов. Круг Мора моментов инерции сечения строится после определения положения центральных осей и вычисления осевых Jy и Jz и центробежного моментов инерции Jyz. При построении круга Мора моментов инерции сечения в прямоугольной системе координат в принятом масштабе на горизонтальной оси откладывают осевые моменты инерции, на вертикальной – центробежный момент инерции:

Порядок построения круга Мора моментов инерции (рис. 2.3).

1. Откладываем на горизонтальной оси осевые моменты инерции Jy - точка 1 и Jz - точка 2;

Из точки 1 по вертикальной оси откладываем (с учетом знака) центробежный момент инерции Jyz. - точка 3; Внутренние силы и напряжения Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные силы, а прочие силовые факторы равны нулю.

Делим отрезок 12 пополам – точка 4.

При этом получаем длины отрезков  между точками ij: 

 .

4. Из точки 4 проводим окружность радиусом .

Получаем точки 5 и 6 пересечения окружности с горизонтальной осью. Длины отрезков от начала координат до этих точек соответственно равны:

 ;

 . (2.12)

Сравнивая Формулы (2.12) с формулами (2.10) главных моментов инерции, видим, что

 .

Из рис. 2.3. с учетом формулы (2.8) видно также, что

 ;

Тогда, из геометрии круга известно, что

 

и, что отрезки 53 и 63, опирающиеся на диаметр круга, пересекаются под прямым углом.

Следовательно, если вертикальную и горизонтальную оси круга Мора совместить с центральными осями сечения у, z, то направления отрезков 53 и 63 будут совпадать с направлением главных осей сечения.

Таким образом, круг Мора (рис. 2.3) позволяет графически определить величины главных моментов инерции и направление главных осей сечения.

Замечание. Чтобы направления главных осей были получены правильно, необходимо значение центробежного момента инерции откладывать с учетом знака из точки 1 – из конца отрезка 01, равного осевому моменту инерции Jy (момент инерции относительно вертикальной оси).


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника