Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Лабораторные работы по сопротивлению материалов

Испытание на кручение образца из малоуглеродистой стали

Ц е л ь р а б о т ы: определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига), изучение процесса разрушения и определение механических характеристик стали и чугуна при кручении.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. В инженерной практике на кручение работают валы машин, витые пружины и др. При кручении круглого и кольцевого стержня возникает деформация чистого сдвига. При этом максимальные касательные напряжения  возникают в поверхностном слое стержня в поперечных и продольных направлениях, а главные нормальные напряжения  лежат в плоскости, касательной к поверхности стержня, и направлены под углом =45° к его образующей (см. рис. 2.10.).

В процессе закручивания стандартных образцов получают диаграммы в координатах крутящий момент  - угол закручивания .

При испытании стального образца (рис. 2.8, а) при увеличении крутящего момента от нуля до некоторой величины  сохраняется прямая пропорциональная зависимость между величиной угла закручивания и крутящим моментом , т.е. в этом интервале справедлив закон Гука при сдвиге , и угловую деформацию образца определяют по формуле 

  . (2.14)

  а) б)

Рис. 2.8. Диаграммы кручения образцов: а) малоуглеродистая 

  сталь; б) чугун

Из этой формулы получают опытное значение модуля сдвига

  (2.15)

Теоретическое значение модуля сдвига вычисляют, используя справочные данные, по известной формуле

  (2.16) 

 где   и  - табличные значения модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона для материала образца, соответственно.

Предел пропорциональности при кручении

  (2.17) где   - полярный момент сопротивления поперечного сечения стержня с расчетным диаметром .

При этом касательные напряжения в сечении распределяются по линейному закону (рис.2.9, а). Дальнейшее нагружение образца приводит к нарушению прямой пропорциональности (рис. 2.8, а), и диаграмма переходит в пологую кривую, т. е. в материале образца развиваются пластические деформации сначала в поверхностном слое при напряжениях, равных пределу текучести , а при дальнейшем деформировании эта зона достигает глубоких слоев, образуя кольцевую зону пластического деформирования. В центральной части сечения напряжения будут ниже , т. е. там остается упругая зона (рис. 2.9, б).

В качестве предела текучести  условно принимают напряжения, при которых в образце появляются остаточные угловые деформации =0,003 рад, т. е.

 . (2.18)

В пределе пластическая зона заполнит все сечение (рис. 2.9, в), несущая способность материала будет исчерпана и напряжения во всех точках сечения будут равны пределу текучести.

  а) б) в)

Рис. 2.9. Эпюры касательных напряжений при кручении

а) упругая стадия; б) стадия пластического деформирования;

 в) стадия разрушения; 1 – упругая зона; 2 – пластическая зона


Задания на выполнение курсовых работ по сопротивлению материалов