Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Лабораторные работы по сопротивлению материалов

Диаграмма условных напряжений. Механические характеристики материалов.

Координаты  диаграммы растяжения (рис.1.7) не являются качественными характеристиками материала, т. к. растягивающая образец сила F зависит от площади сечения, а удлинение образца Δl – от его длины. Чтобы исключить влияние размеров образца и получить диаграмму, характеризующую поведение не образца, а самого материала, диаграмму растяжения перестраивают в координатах σ −ε (напряжение - относительное удлинение) путем деления ординат F на первоначальную площадь сечения образца A 0, а абсцисс Δl на первоначальную длину образца l . Это равносильно изменению масштабов по обеим осям.

 Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений (рис.1.9). [an error occurred while processing this directive]

Рис. 1.9.

Диаграмма условных напряжений.

Название диаграмма условных напряжений объясняется тем, что площадь образца в процессе испытания в действительности изменяется. До образования шейки (точка D) эти изменения незначительны, а вот на участке DK (Рис.1.9) с образованием шейки действительная площадь поперечного сечения образца и первоначальная площадь А о , по которой определяются ординаты диаграммы, значительно отличаются друг от друга.

Деля величину силы на действительную площадь поперечного сечения образца А, можно получить значения истинных напряжений и построить кривую истинных напряжений диаграммы DH. Таким образом, на рис.1.9 участок DK - условная диаграмма, а участок DH - истинная диаграмма напряжений образца.

Прямолинейный участок диаграммы ОА соответствует участку упругости образца. Закон Гука в данных координатах имеет вид:

 σ = E ε

Из диаграммы напряжений σ- ε видно, что 

tg α = σ / ε = E ,

т.е. модуль упругости (Модуль Юнга) при растяжении равен тангенсу угла наклона прямолинейного участка диаграммы к оси абсцисс.

Относительное удлинение образца:

ε = Δl / l ∙ 100 % ,

 относительное сужение образца:

Ψ = ΔА /А l ∙ 100 %

после разрыва являются характеристиками пластичности материала.

В зависимости от величины этого удлинения материалы делят на пластичные, у которых ε > 5% и хрупкие, у которых ε < 5%. Соответственно, чем больше относительное сужение, тем пластичней материал. К пластичным материалам относится малоуглеродистая сталь, медь, свинец, и др., к хрупким - закаленная сталь, чугун, стекло, камень, бетон и др.

Сравнивая рис. 1.7 и рис. 1.9, видим, что ординатам характерных точек диаграммы растяжения F (F пц, F пц А" , Fy, Fт, F проч, Fразр) соответствуют следующие механические характеристики материала образца:

– предел пропорциональности σпц = F пц /A

– предел упругости σу = Fy /A

– предел пропорциональности при повторной

  нагрузке (наклеп) σy" = Fпц А" /A

– предел текучести σт = F т /A

– временное сопротивление растяжению

 (предел прочности при растяжении) σ проч = F проч /A

– истинное напряжение в момент разрыва

 (Aш – площадь поперечного сечения шейки) σ разр. ист = F pазр /A ш

– условное напряжение в момент разрыва 

 (не учитывается диаметр шейки!!!) σ разр. усл = F pазр /A

–абсолютное остаточное удлинение образца Δl = l кон - l нач

– относительное остаточное удлинение образца  ε = 100Δl / l %

– абсолютное остаточное сужение площади

  поперечного сечения ΔА = А – Аш

– относительное остаточное сужение площади

 поперечного сечения Ψ = 100ΔА /А %.

Заметим, что площадка текучести есть у сравнительно немногих металлов - малоуглеродистой стали, латуни и некоторых оттоженных марганцовистых и алюминиевых бронз. Большинству же металлов свойственен постепенный переход в пластическую область. Для сравнения на рис. 2а изображены диаграммы растяжения нескольких металлов: кривая 1- бронзы, 2 - углеродистой стали, 3 - никелевой стали , Рис.2,а

 4-марганцовистой стали. 

Разрыв образцов из хрупких материалов происходит при весьма незначительном удлинении и без образования шейки. При испытании на растяжение хрупких материалов определяют обычно только максимальную нагрузку. На рис. 2, б приведена диаграмма

 Рис.2,б растяжения хрупкого материала - серого чугуна. 


Расчет балок на жесткость http://inclas.ru/ Ядерное взаимодействие Атомная энергетика Задания на выполнение курсовых работ по сопротивлению материалов