Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания

Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси (рис. 3.4а). Складываем проекции всех векторов на оси х и у (рис. 3.46).

Рис.

FΣч = Flx + F2x + F3x + F4x;  FΣн = Fly + F2y + F3y + F4y;

.

Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:

 .

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат (рис. 3.5).

Рис.

Условия равновесия плоской системы

сходящихся сил в аналитической форме

Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:

 FΣ = 0.

Условия равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом:

Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.

Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:

.

В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.


Контрольные вопросы и задания

Запишите выражение для расчета проекции силы F на ось Оу (рис. 3.9).

Рис.

Определите сумму проекций сил системы на ось Ох (рис. 3.10

Рис.

3. Определите величину силы по известным проекциям:

Fч = 3 kH; Fy = 4 кH.

4. Груз находится в равновесии (рис. 3.11). Какая система уравнений равновесия для шарнира Л записана верно?

Рис.

Указания.

При ответе на вопросы 1 и 2 необходимо знать, что в выражение для величины проекции силы на ось подставляется угол между вектором силы и положительной полуосью координат. Не забыть, что определяется алгебраическая сумма.

При ответе на вопрос 4 сначала следует определить возможные направления реакций в стержнях, мысленно убирая по очереди стержни и рассматривая возможные перемещения (см. лекцию 1). Затем записать алгебраические суммы проекций сил на оси Ох и Оу. Полученные уравнения сравнить с приведенными.


Конструкторские и технологические базы Чертежи деталей Расчет переходных процессов Лабораторные работы Основы конструирования