Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания

Статически неопределимый стержень кусочно-постоянного сечения

Рассмотрим стержень кусочно-постоянного сечения, закрепленный с двух концов, под действием продольных сосредоточенных сил Fk и собственного веса - g (рис. 1.1).

Требуется: определить реакции в закреплениях, внутренние нормальные силы и напряжения в характерных сечениях, построить эпюры нормальных сил и напряжений вдоль оси стержня, определить перемещение в сечении I–I (рис. 1.1).

На концах стержня А и В, в закреплениях возникают реакции RA и RВ. Следовательно, общее число неизвестных - Н = 2. Для системы сил действующих вдоль одной прямой линии можно составить только одно уравнение равновесие - У -= 1.

Следовательно

  Л = Н – У = 2 – 1 = 1.

Таким образом, прямой стержень, закрепленный с двух концов, при силах, действующих на него вдоль его оси, является один раз статически неопределимым.

Основную систему получим, отбросив закрепление нижней опоры в сечении В и заменив действие опоры неизвестной реакцией RB. Условием эквивалентности основной и заданной систем является равенство нулю перемещения точки В, так как в заданной системе эта точка закреплена.

На рис. 1.2 показаны заданная и основная системы и процесс деформирования основной системы от действия заданной нагрузки (сосредоточенных сил F1 и F2 и собственного веса стержня G) и неизвестной реакции RВ. Знак равенства для последовательных схем стержня указывает на эквивалентность напряженно деформированного состояния заданной и основной систем.

Условие неразрывности деформаций – равенство нулю перемещения на опоре В для основной системы, на основе принципа независимости действия сил, запишется в виде

 , (1.2)

где   - перемещение точки В от действия внешних продольных сил F1 и F2 и собственного веса стержня g - перемещение сечения В от действия неизвестной реакции RВ.


Соединение «звезда-звезда» http://refic.ru/ Суда с ядерными энергетическими установками в России Основы конструирования