Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания

За небольшую оплату сервис денежных переводов недорого, со скидками.
Инженерная графика
Начертательная геометрия
Машиностроительное конструирование
Детали машин
Графические обозначения материалов в сечениях
Винтовые поверхности
Условные изобращения резьбы на чертежах
Упорная резьба
Резьбовые соединения
Требования к чертежам деталей
Шероховатость поверхностей
Текстовые надписи на чертежах
Выполнение эскизов деталей
Выполнение рабочих чертежей деталей
Сопромат.
Расчеты при выполнении
курсового задания
Расчет трехопорной рамы
Лабораторные работы
Физика
Решение задач
Курсовые расчеты по электротехнике
Математика
Векторная алгебра
Примеры решения задач
Решение типового варианта контрольной
работы по математике
Школьный курс лекций
Предел последовательности
Декартова система координат
Квадратный трехчлен
Дробно-линейная функция
Графические методы решения задач
Система уравнений с двумя переменными
Метод Гаусса
Математический анализ
Векторная алгебра
и аналитическая геометрия
 

Расчет трехопорной рамы Изучение сопротивления материалов требует решения конкретных задач, что позволяет глубже понять теоретические основы дисциплины. В настоящей работе рассмотрены типовые задачи по следующим разделам курса сопротивления материалов

Статически неопределимый стержень кусочно-постоянного сечения Рассмотрим стержень кусочно-постоянного сечения, закрепленный с двух концов, под действием продольных сосредоточенных сил Fk и собственного веса 

Для определения внутренних усилий и перемещений в стержне его разбивают на участки. Границами участков являются сечения стержня, где приложены сосредоточенные внешние силы или меняется площадь поперечного сечения стержня. Рассматриваемый стержень состоит из четырех участков. Пронумеруем граничные сечения стержня, присвоив точке  В нулевой номер. В этом случае номера участка будет совпадать с номером верхнего сечения участка стержня. Очевидно, в основной системе перемещение верхнего сечения стержня в точке А равно нулю, так как он закреплен.

Для построения эпюры нормальных напряжений вдоль оси стержня, определим значения напряжения в опорных сечениях

Расчет систем стержней, соединенных с недеформируемым элементом

Курсовая работа по сопромату Сопротивление материалов

Расчет стержневой системы по предельному состоянию Расчет по предельному состоянию позволяет определить несущую способность конструкцию, т.е. предельную нагрузку, при которой конструкция теряет свою работоспособность. Потеря конструкцией работоспособности происходит по причине разрушения или потери конструкции или отдельных ее элементов, либо по причине возникновения в конструкции больших деформаций и превращения конструкции в механизм. Именно по последней причине происходит выход из рабочего состояния конструкций, состоящих из пластичных материалов.

Геометрические характеристики сечений При изучении напряженно деформированного состояния центрально- растянутых стержней использовалась единственная геометрическая характеристика – площадь поперечного сечения A. Изучение напряженно-деформированного состояния стержней, работающих на изгиб, кручение и другие виды сопротивления, выявляет новые интегральные характеристики сечений. Для определения напряжений и деформаций стержней необходимо знать численные значения этих геометрических характеристик. Следовательно, необходимо уметь определять эти характеристики, знать их свойства.

Определяют геометрические характеристики сечения – осевые, полярный и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей

Круг Мора моментов инерции сечений Кроме аналитического метода определения положения главных осей и вычисления главных моментов инерции по формулам можно использовать графический метод – построение круга Мора моментов инерции сечения. Графический метод может использоваться как независимо, так и для контроля правильности аналитических расчетов. При аккуратном построении круга Мора графический метод позволяет определить положение главных осей и значения главных моментов инерции с точностью 3-х – 5-ти процентов

Геометрические характеристики прокатных профилей Для сечений, составленных из прокатных профилей (двутавры, швеллера, уголки) геометрические характеристики определяются в соответствии с ГОСТ (государственный общероссийский стандарт). В таблицах прокатных профилей приводятся все размеры, согласно которым изготовляются прокатные профили, а так же значение геометрических характеристик - осевых моментов инерции, моментов сопротивления, радиусов инерции, координаты центра тяжести сечения, а также значение , определяющего положение главных осей несимметричных сечений (неравнобокий уголок).

Определяем координаты центров тяжести элементов сечения относительно центральных осей

Расчет трехопорных рам Рамы представляют собой геометрически неизменяемую систему, состоящую из стержней, расположенных в плоскости (плоские рамы) или в пространстве, жестко или шарнирно соединенных между собой. Сложные рамные системы, в том числе статически неопределимые, изучаются в курсе строительной механики стержневых систем. В данной работе рассматриваются простейшие плоские статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных прямых стержней. Конструкция рамы не имеет замкнутых контуров и имеет три опорных стержня.

Характерные особенности эпюр внутренних усилий в рамах и контроль за правильностью их построения. Нормальные силы на участках рамы, при отсутствии продольных распределенных нагрузок, постоянны. Для контроля за правильностью вычисления и построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов используют дифференциальные соотношения Журавского

Порядок расчета рамы Определяются опорные реакции. Простые статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных стержней, имеют три опорных стержня, не пересекающихся в одной точке – трехопорная рама, или одну опору с жестким защемлением - консольная рама. В трехопорной раме опорные реакции действуют вдоль опорных стержней. В консольной раме в защемлении действуют две взаимно перпендикулярные реакции и опорный момент. Направление опорных реакций (вправо, влево от сечения опорного стержня) и опорного момента выбирается произвольно. 

Пример расчета трехопорной рамы

Вычисляем  значения внутренних усилий – нормальных N и поперечных Q сил и изгибающих моментов М. Для определения внутренних сил проводим сечение, которое всегда разбивает простую раму на две части, вычерчиваем одну из частей (ту, при рассмотрении которой проще определить внутренние усилия), указываем на чертеже положительные направления внутренних усилий и определяем внутренние усилия из уравнений равновесия отсеченной части рамы.

Строим эпюры внутренних усилий – N, Q, M. Предварительно выпишем полученные значения внутренних усилий по участкам. В первой графе таблице идут номера точек ограничивающих участок. Значения нормальных сил приведены на весь участок. Для поперечных сил и изгибающих моментов приведены их значения вначале и в конце участка – начало участка соответствует первой точке номера участка, конец – второй.

Задания на выполнение курсовых работ по сопротивлению материалов Курсовая работа Расчет статически неопределимого стержня на растяжение-сжатие

Исследовать рабочую систему механизма редуктора

Характеристика технической системы Назначение редуктора: Редуктор предназначен для передачи и изменения крутящего момента и частоты вращения рабочих органов

Составляем простую модель технической системы

Модель системы технического процесса

Зубчатые механизмы Возможности по преобразованию вида движения, изменению скорости, достоинства, недостатки зубчатых механизмов. Зубчатая передача – это механизм или часть механизма, в состав которого входят зубчатые колёса.

Достоинства косозубых передач: Зацепление происходит более плавно и равномерно, чем у прямозубых; меньший шум при зацеплении. Недостатки косозубых передач: При работе косозубого колеса возникает механический момент, направленный вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников;

Геометрические параметры цилиндрических прямозубых колес и передач. Передаточное отношение (число) зубчатых передач. Рассмотрим элементы зубчатых колес, находящихся в зацеплении, в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По высоте снаружи зубья ограничены окружностью выступов диаметром da, изнутри – окружностью впадин диаметром df. Боковые поверхности полного профиля зуба очерчены эвольвентами противоположных ветвей. При зацеплении одного колеса с другим появляется начальная окружность радиусом rw. Это окружность одного зубчатого колеса, перекатывающаяся без скольжения по окружности (поверхности) второго из зацепляющихся колес.

Применение зубчатых передач в приборостроении. Косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высокой скорости, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности. Зубчатые передачи определяют качество, надежность, работоспособность и долговечность машин, станков, приборов и других изделий. Основным геометрическим параметром, определяющим все элементы передачи, является модуль m. Мелкомодульные передачи (m < 1) применяются при малых нагрузках (в приборостроении, при ручном приводе).

Дисциплина «Техническая механика» является обще профессиональной, обеспечивающей базовые знания при усвоении специальных дисциплин, изучаемых в дальнейшем. Задачи теоретической механики

Связи и реакции связей Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела. Все тела делятся на свободные и связанные.

Подвижный шарнир Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки)

Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом Знать геометрический способ определения равнодействующей системы сил, условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси

Пара сил и момент силы относительно точки Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил. Уметь определять моменты пар сил и момент силы относительно точки, определять момент результирующей пары сил.

Плоская система произвольно расположенных сил Иметь представление о главном векторе, главном моменте, равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил. Знать теорему Пуансо о приведении силы к точке, приведение произвольной плоской системы сил к точке, три формы уравнений равновесия.

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления Иметь представление о видах опор и возникающих реакциях в опорах.

Пространственная система сил Знать момент силы относительно оси, свойства момента, аналитический способ определения равнодействующей, условия равновесия пространственной системы сил. Уметь выполнять разложение силы на три взаимно перпендикулярные оси, определять момент силы относительно оси.

Основные понятия кинематики. Кинематика точки Иметь представление о пространстве, времени, траектории, пути, скорости и ускорении. Знать способы задания движения точки (естественный и координатный).

Простейшие движения твердого тела Иметь представление о поступательном движении, его особенностях и параметрах, о вращательном движении тела и его параметрах. Знать формулы для определения параметров поступательного ш вращательного движений тела.

Понятие о трении. Виды трения Трение — сопротивление, возникающее при движении одного шероховатого тела по поверхности другого. При скольжении тел возникает трение скольжения, при качении — трение качения. Природа сопротивлений движению в разных случаях различна.

Работа и мощность Иметь представление о работе силы при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия. Знать зависимости для определения силы трения, формулы для расчета работы и moi юности при поступательном и вращательном движениях.

Сопротивление материалов Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении материалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых факторах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы, напряжения. Построение эпюр Иметь представление о продольных силах, о нормальных напряжениях в поперечных сечениях.

Примеры решения задач Ступенчатый брус нагружен вдоль оси двумя силами. Брус защемлен с левой стороны. Пренебрегая весом бруса, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения Иметь представление о предельных и допускаемых напряжениях и коэффициенте запаса прочности.

Прямой брус растянут силой 150 кН, материал — сталь σт = 570 МПа, σв = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Геометрические характеристики плоских сечений Иметь представление о физическом смысле и порядке определения осевых, центробежных и полярных моментов инерции, о главных центральных осях и главных центральных моментах инерции. Знать формулы моментов инерции простейших сечений, способы вычисления моментов инерции при параллельном переносе осей.

Деформации при кручении Кручение круглого бруса происходит при нагружении его парами сил с моментами в плоскостях, перпендикулярных продольной оси. При этом образующие бруса искривляются и разворачиваются на угол γ называемый углом сдвига (угол поворота образующей Поперечные сечения разворачиваются на угол ip, называемый углом закручивания

Кручение. Напряжения и деформации при кручении Иметь представление о напряжении и деформациях при кручении, о моменте сопротивления при кручении. Знать формулы для расчета напряжений в точке поперечного сечения, закон Гука при кручении.

Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при изгибе Иметь представление о видах изгиба и внутренних силовых факторах. Знать методы для определения внутренних силовых факторов и уметь ими пользоваться для определения внутренних силовых факторов при прямом изгибе.

Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность Знать распределение нормальных напряжений по сечению балки при чистом изгибе, расчетные формулы и условия прочности. Уметь выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.

Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения. Уметь рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.

Сопротивление усталости Иметь представление об усталости материалов, о кривой усталости и пределе выносливости. Знать характер усталостных разрушений, факторы, влияющие на сопротивление усталости, основы расчета на прочность при переменном напряжение.

Cодержание теоретической части курса

Раздел I.
Тема 1. Основные понятия и определения.
Определение науки "Сопротивление материалов". Историческая справка. Связь курса с общеинженерными и специальными дисциплинами. Внешние силы и их классификация. Действие сил на физические тела. Реальный объект и расчетная модель. Основные моменты схематизации реального объекта. Внутренние усилия. Главный вектор и главный момент внутренних сил. Нормальная и поперечные силы. Крутящий и изгибающие моменты. Напряжения полное, нормальное и касательное. Деформации линейные и угловые. Закон Гука. Виды простых деформаций.
Виды связей, замена их реакциями.
Тема 2. Растяжение-сжатие прямого бруса.
Центральное растяжение и сжатие. Продольная сила. Эпюры продольной силы, нормального напряжения, деформации и перемещения. Допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности. Условие прочности при растяжении-сжатии. Модуль продольной упругости Е. Коэффициент Пуассона.
Напряжения по наклонным площадкам при осевом растяжении. Закон парности касательных напряжений по взаимно перпендикулярным площадкам.
Основные понятия о прочности, надежности и долговечности конструкций. Метод сечений. Методы расчета по допускаемым напряжениям, допускаемым нагрузкам и предельному состоянию. Коэффициенты запаса по напряжениям и нагрузкам. Технико-экономические факторы, влияющие на величину коэффициента запаса. Основные виды задач в сопротивлении материалов: определение напряжений, подбор сечений, определение допускаемой нагрузки по разным методам. Влияние изменения температуры на напряжения и деформации при осевом растяжении - сжатии. Учет собственного веса при растяжении и сжатии. Понятие о брусе равного сопротивления. Статически неопределимые задачи.
Гибкие нити. Расчет проводов и тросов.
Тема 3. Механические свойства материалов при растяжении и сжатии.
Опытное изучение механических свойств материалов при растяжении и сжатии. Диаграммы растяжения и сжатия пластических материалов. Основные механические характеристики материалов: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел прочности. Особенности деформирования и разрушения пластических материалов при растяжении и сжатии. Пластические деформации. Понятие об истинной диаграмме растяжения и сжатия. Разгрузка и повторное нагружение. Наклеп. Диаграммы растяжения и сжатия хрупких материалов. Особенности разрушения хрупких материалов. Потенциальная энергия деформации.
Тема 4. Геометрические характеристики плоских сечений. Статические моменты площади сечения, центр тяжести. Осевой, полярный, центробежный моменты инерции. Осевые моменты инерции для прямоугольника, треугольника, круга. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей. Изменение осевых моментов инерции при повороте координатных осей. Главные оси инерции. Главные моменты инерции. Вычисление моментов инерции сложных сечений. Графическое определение главных моментов инерции и положения главных осей инерции. Круг Мора. Радиус инерции. Эллипс инерции.
Раздел 2.
Тема 1.Сдвиг.
Напряжения и деформации при сдвиге. Закон Гука при сдвиге, модуль сдвига G. Зависимость между Е и G для изотропного материала. Неизменность объема при сдвиге. Понятие о расчете на прочность болтовых, заклепочных и сварных соединений.
Тема 2. Кручение.
Внешние силы, вызывающие кручение прямого бруса. Эпюры крутящих моментов. Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Основные допущения. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Угол закручивания. Жесткость при кручении. Главные напряжения и главные площадки.
Виды разрушения при кручении бруса круглого поперечного сечения из различных материалов. Три вида задач при кручении: определение напряжений или углов закручивания, подбор сечений и вычисление допускаемого крутящего момента по условию прочности и жесткости. Расчет сплошных и полых валов на прочность и жесткость по мощности и числу оборотов вала. Потенциальная энергия деформации при кручении. Статически неопределимые задачи при кручении. Упруго-пластическое кручение бруса круглого поперечного сечения. Определение предельной несущей способности.
Тема 3. Изгиб.
Изгиб прямого бруса в плоскости главной оси. Внешние силы, вызывающие изгиб. Виды нагрузок. Опоры и опорные реакции. Внутренние усилия в поперечных сечениях бруса при изгибе; поперечные силы и изгибающие моменты. Дифференциальные зависимости между изгибающими моментами, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Нормальные напряжения при чистом изгибе. Основные допущения. Гипотеза Бернулли. Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси изогнутого бруса. Жесткость при изгибе. Нормальные напряжения при поперечном изгибе. Распространение положений чистого изгиба на поперечный изгиб. Касательные напряжения при изгибе брусьев сплошных сечений (формула Д.И.Журавского). Касательные напряжения в стенке и полках двутавра, в круглых сечениях. Главные напряжения при изгибе. Расчет на прочность при изгибе. Упруго-пластический изгиб.
Тема 4. Определение перемещений при изгибе (прогиб и угол поворота сечения).
Основное дифференциальное уравнение оси изогнутого бруса. Точное и приближенное выражение кривизны оси бруса. Непосредственное интегрирование дифференциального уравнения. Граничные условия. Физический смысл постоянных интегрирования. Метод начальных параметров. Универсальное уравнение упругой оси бруса.
Тема 5. Теория напряженного состояния. Теория деформированного состояния.
Понятие о плоском напряженном состоянии в точке. Определение нормальных и касательных напряжений по наклонным площадкам. Наибольшие касательные напряжения. Напряжения на взаимно-перпендикулярных площадках. Определение главных напряжений. Понятие о тензоре напряжений. Инварианты тензора напряжений.
Объемное напряженное состояние. Максимальные касательные напряжения. Закон Гука для объемного напряженного состояния. Частные случаи: плоское и линейное напряженные состояния.
Удельная потенциальная энергия деформации при линейном и объемном напряженных состояниях. Деление потенциальной энергии на энергию формоизменения и энергию изменения объема.
Главные площадки деформированного состояния.
Тема 6. Объемная деформация. Потенциальная энергия объемной деформации. Гипотезы прочности.
Назначение гипотез прочности. Понятие об эквивалентном напряжении. Гипотеза наибольших нормальных напряжений. Гипотеза наибольших деформаций (удлинений). Гипотеза разрушения Мора для материалов с различными пределами прочности при растяжении и сжатии. Гипотеза наибольших касательных напряжений. Гипотеза удельной потенциальной энергии формоизменения.
Раздел 1.
Тема 1. Сложное сопротивление.
Общий случай действия внешних сил на брус. Внутренние усилия и их эпюры для плоских и пространственных систем. Нормальные напряжения при косом изгибе. Эпюра нормальных напряжений. Силовая и нулевая линия. Наибольшие напряжения. Подбор сечений при косом изгибе. Определение прогибов.
Нормальные напряжения при внецентренном действии продольной силы. Эпюра нормальных напряжений. Силовая и нулевая линия. Ядро сечения.
Напряжения при изгибе, кручении и осевом нагружении бруса с круглым поперечным сечением. Главные напряжения. Эквивалентные напряжения по некоторым гипотезам прочности и пластичности.
Тема 2. Изгиб плоского бруса большой кривизны.
Понятие о кривом брусе большой и малой кривизны. Дифференциальные зависимости между внутренними усилиями и нагрузкой в плоском брусе. Эпюры внутренних усилий. Нормальные напряжения в поперечном сечении при чистом изгибе в главной плоскости. Эпюра нормальных напряжений. Определение положения нулевой линии для некоторых видов поперечных сечений бруса. Нормальные напряжения от продольной силы.
Тема 3. Винтовые цилиндрические пружины.
Напряжения и деформации в винтовых пружинах.
Тема 4. Энергетические методы определения перемещений точек конструкции.
Теоремы взаимности работ и перемещений. Теорема Кастилиано. Интегралы Мора. Способ Верещагина.
Раздел 2.
Тема 1. Статически неопределимые системы.
Стержневые системы: фермы и рамы. Понятие о статически неопределимых стержневых системах. Выбор основной системы. Канонические уравнения метода сил. Использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости плоской рамы. Многопролетные неразрезные статически неопределимые балки. Уравнение трех моментов. Определение перемещений в статически неопределимых системах.
Тема 2. Определение напряжений в симметричных оболочках по безмоментной теории.
Основные уравнения для осесимметричного тела. Расчет тонкостенных осесимметричных сосудов. Определение напряжений и деформаций в толстостенных сосудах.
Тема 3. Устойчивость равновесия деформируемых систем.
Задача Эйлера. Пределы применимости формулы Эйлера. Потеря устойчивости при напряжениях выше предела пропорциональности. Зависимость критической силы от условий закрепления стержня. Расчет сжатых стоек по коэффициенту снижения допускаемых напряжений.
Раздел 3.
Тема 1. Динамическое действие нагрузки.
Напряжения, возникающие вследствие поступательного движения упругого тела. Напряжения, возникающие вследствие вращательного движения упругого тела. Напряжения, возникающие в упругом брусе при ударе. Продольный и поперечный удар по брусу. Внезапное приложение нагрузки. Удар при кручении.
Тема 2. Расчет на прочность при напряжениях переменных во времени.
Характеристика циклов переменных напряжений. "Усталость" материалов. Виды усталостного излома. Сопротивление при переменных напряжениях. Кривая Велера и предел выносливости. Причины усталостных разрушений. Влияние концентрации напряжений на величину предела выносливости. Эффективный коэффициент концентрации.

Тема 3. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений.
Измерение деформаций тензометрами. База тензометра. Тензометры механические, тензорезисторы, экстензометры, тензометрические розетки при исследовании плоского напряженного состояния. Обработка результатов измерения. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Понятие о моделировании конструкций. Краткие сведения о специальных методах исследования (метод хрупких лаковых покрытий, метод муаровых полос и др.).

Построение внешней касательной к двум окружностям Задания для подготовки к практическому занятию
На главную