Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Касания круглых тел с прямой и плоскостью

Плоскости, равноудаленные от центра сферы, пересекают ее по равным окружностям.

Доказательство

Доказательство следует из того, что где r – радиус линии пересечения.

Ясно, что наибольшая окружность образуется при пересечении плоскостью, проходящей через центр сферы. Линия пересечения называется большой окружностью сферы . Соответствующее сечение шара называется большим кругом шара .

Определение 5.8. 

Прямая, проведенная через точку сферы перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной прямой к сфере .

Теорема  5.5. 

Касательная прямая сферы имеет со сферой единственную общую точку.

Через любую точку сферы можно провести бесконечное число касательных прямых, причем все они лежат в касательной плоскости.

Определение 5.9. 

Плоскость, которая имеет с поверхностью конуса (цилиндра) единственную общую образующую, называется плоскостью, касающейся боковой поверхности конуса (цилиндра) .

Чертеж 5.5.1.

Определению 5.8 можно придать такой вид.


Задачи

Ядерная энергетика