Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Трехгранный угол – это часть пространства, ограниченная тремя плоскими углами с общей вершиной и попарно общими сторонами, не лежащими в одной плоскости (чертеж 4.4.1). Общая вершина О этих углов называется вершиной трехгранного угла. Стороны углов называются ребрами , плоские углы при вершине трехгранного угла называются его гранями . Грани трехгранного угла образуют двугранные углы

Призма

Дадим несколько определений.

Призмой называется многогранник, у которого две грани ( основания ) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями , а их ребра называются боковыми ребрами . Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники.

Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы. Высота призмы равна расстоянию H между плоскостями оснований.

Сечение призмы плоскостью, проведенной через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называется диагональным сечением призмы . На чертеже 4.5.1 показана четырехугольная призма ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Параллелограмм BDD 1 B 1 – диагональное сечение призмы. По числу сторон основания призма называется треугольной, четырехугольной, пятиугольной и т.д.

Чертеж 4.5.1.

Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными .

Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом .

Площадью боковой поверхности S б призмы называется сумма площадей ее боковых граней.

Площадью полной поверхности S п призмы называется сумма площадей всех ее граней. S п  =  S б  + 2 S , где S – площадь основания призмы, S б – площадь боковой поверхности.

Перпендикулярным сечением призмы называется многоугольник, плоскость которого перпендикулярна боковому ребру призмы, а вершины лежат на прямых, проходящих через боковые ребра. На чертеже  4.5.2 показан пятиугольник MNPQT – перпендикулярное сечение призмы ABCDEA 1 B 1 C 1 D 1 E 1. Сторона многоугольника, являющегося перпендикулярным сечением, – это высота некоторой боковой грани. Поэтому площадь каждой боковой грани равняется la 1, где l – боковое ребро призмы, a 1 – некоторая сторона перпендикулярного сечения. Далее имеем: S б  =   la 1  +   la 2  + ... +   la n  =   lP , где P – периметр перпендикулярного сечения.

Чертеж 4.5.2.

В частности, если призма прямая, то S б  =  PH .


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника