Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Угол между двумя скрещивающимися прямыми

С появлением в стереометрии скрещивающихся прямых возникает вопрос: как определить угол между двумя скрещивающимися прямыми?

Чертеж 3.1.1.

Пусть прямые a и b скрещивающиеся (чертеж 3.1.1). Выберем на прямой a произвольную точку A . Проведем через нее прямую b'  ||  b . Угол между прямыми a и b' по теореме 2.10 равен углу между скрещивающимися прямыми a и b . Ясно, что величина этого угла не зависит от выбора точки A . Действительно, выберем на прямой a точку A 1  ≠  A и проведем через нее прямую b 1 '  ||  b . Поскольку b'  ||  b и b 1 '  ||  b , то b 1 '  ||  b' . Прямые b' и b 1 ' образуют с прямой a одинаковые углы.

Определение 3.1. 

Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Чертеж 3.1.2.

Определение 3.2. 

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными , если они образуют прямой угол. На чертеже 3.1.2 изображен куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Скрещивающиеся прямые A 1 D 1 и CD перпендикулярны. Действительно, A 1 D 1     C 1 D 1, а C 1 D 1  ||  CD .

Назовем еще несколько пар скрещивающихся перпендикулярных прямых: A 1 D 1 и AB , A 1 B 1 и BC , A 1 B 1 и AD , B 1 C 1 и AB .


Задачи

Ядерная энергетика