Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Декартова система координат

Координаты точки в декартовой системе координат. Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A  (–3; 2) и B  (2; –3) – это две совершенно различные точки.

Как определить координаты точки в декартовой системе координат? Проведем через точку A прямые (в трехмерном случае – плоскости), перпендикулярные осям. Расстояния от точек пересечения построенных прямых (плоскостей) с осями абсцисс, ординат (аппликат) до начала координат, взятые со знаком «+», если точки лежат на положительных полуосях, и со знаком «–», если они лежат на отрицательных полуосях, и будут координатами точки A . Координаты точки записываются в скобках: например, A  (–3; 2) или B  ( x 0 ;  y 0 ). В трехмерном пространстве координаты точки в декартовой системе координат записываются тремя числами, например, C  (5; 0,2; –6).

Рисунок 1.2.1.1.
Координатные оси делят координатную плоскость на четыре квадранта (четверти). Точки, лежащие на осях координат, не принадлежат ни одному квадранту.

В двухмерной системе координат все точки, лежащие над (под) осью OX , образуют верхнюю (нижнюю) координатную полуплоскость . Все точки, лежащие правее (левее) оси OY образуют правую (левую) координатную полуплоскость.

Модель 1.5. Расстояние между городами.

В конце этого параграфа приведем некоторые очевидные формулы.

График 1.2.1.3.

На случай трехмерного пространства эти формулы обобщаются следующим образом:


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника