Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Прямоугольный треугольник

Треугольник называется прямоугольным , если у него есть прямой угол.

Рисунок 4.5.1.

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой , две другие стороны – катетами .

Теорема 4.9. 

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство

Рисунок 4.5.2.

Пусть Δ  ABC и Δ  A 1 B 1 C 1 – данные треугольники и AB  =  A 1 B 1 AC  =  A 1 C 1 ;

Построим треугольник CBD , равный треугольнику CBA , и треугольник Доказательство

Рисунок 4.5.3.

Пусть a – данная прямая и A – не лежащая на ней точка. Проведем через какую-либо точку прямой a перпендикулярную к ней прямую a 1 (см. теорему 2.1), а также через точку A прямую b , параллельную прямой a 1 (см. теорему 3.3). Она будет перпендикулярна к прямой a по следствию 4.1. Если B – точка пересечения прямых a и b , то отрезок AB – перпендикуляр, проведенный из точки A к прямой a .

Допустим, что существует другой перпендикуляр AC . Тогда у треугольника ABC будет два прямых угла, но это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. Теорема доказана.


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника