Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Угол

Углом называется фигура, состоящая из точки ( вершина угла ) и двух различных лучей с началами в этой точке – сторон угла .

Для обозначения угла AOB с вершиной в точке O и сторонами [ OA ) и [ OB ) будем пользоваться символом Рисунок 2.1.1.

Угол разбивает плоскость на две части. Каждая часть называется плоским углом . Дополнительными углами называются плоские углы с общими сторонами.

Для плоского угла, наряду с его вершиной и сторонами, можно говорить о точках, лежащих внутри угла. Угол называется развернутым , если его стороны являются дополнительными лучами (рис. 2.1.2). Говорят, что луч проходит между сторонами данного угла , если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.

Рисунок 2.1.2. Рисунок 2.1.3.

Свойства угла

Аксиома 2.1. 

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Аксиома 2.2. 

От любого луча в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.

Мерой плоского угла, являющегося частью полуплоскости, называется градусная мера угла с теми же сторонами. Мерой плоского угла, содержащего полуплоскость, называется величина 360° – α , где α – градусная мера дополнительного плоского угла.

Рисунок 2.2.1.

Два угла будем называть равными, если их градусные меры равны.


Вернуться на главную