Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Решение систем уравнений и неравенств

Уравнение g  ( x y ) = 0 задает на координатной плоскости некоторую кривую, каждая точка M  ( x y ) которой удовлетворяет этому уравнению.

Некоторые кривые являются графиками функций y  =  f  ( x ), что означает равносильность уравнений g  ( x y ) = 0 и y  =  f  ( x ). К таковым, например, относится кривая, задаваемая уравнениями x  +  y  – 1 = 0 или y  –  x 2  = 0. Другим не соответствуют никакие функции, например, (в данном случае каждому значению соответствуют два значения y ).

График 2.5.3.1. График 2.5.3.2.

Уравнением окружности с центром в точке ( a b ) и радиусом r  > 0 является ( x  –  a ) 2  + ( y  –  b ) 2  =  r 2.

Уравнение ( x  –  a ) 2  + ( y  –  b ) 2  = 0 задает точку с координатами ( a b ), уравнение x 2  –  y 2  =  a 2 – гиперболу.

Уравнение вида f  ( x y ) ·  g  ( x y ) = 0 задает на плоскости объединение линий f  ( x y ) = 0 и g  ( x y ) = 0. Каждая точка этой фигуры является решением совокупности уравнений


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника