Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Дробно-линейная функция

График 2.4.1.1. Рассмотрим функцию Она определена при значения функции также принадлежат промежутку Функция нечетна. Она не пересекает координатные оси. При x  < 0  f  ( x ) < 0, при x  > 0  f  ( x ) > 0. Функция убывает на промежутках (–∞; 0) и (0; +∞). Прямые y  = 0 и x  = 0 являются асимптотами (при x  → ∞ и x  → 0 соответственно). График функции , а также графики функций вида , называются гиперболами .

Функция вида ( a , b , c , d – некоторые постоянные) называется дробно-линейной .

График 2.4.1.2.

Модель 2.14. Построение дробно-линейной функции.

Если c  = 0 и d  ≠ 0, то эта функция преобразуется к линейной зависимости графиком которой является прямая линия.

Если c  ≠ 0, но ad  =  bc , то выполняется пропорция откуда следует, что на всей числовой оси за исключением Графиком является прямая, параллельная оси абсцисс, с выколотой точкой x 0.

В дальнейшем мы будем рассматривать невырожденный случай дробно-линейной функции ( c  ≠ 0,   ad  ≠  bc ). В этом случае график функции можно построить, преобразовав функцию :

Для этого нужно график функции растянуть от оси абсцисс в раз, после чего выполнить параллельный перенос, при котором начало координат (0; 0) переходит в точку

Модель 2.15. Суслики на поле.

 

 

 

 

 


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника