Дробно-линейная функция
График
2.4.1.1. Рассмотрим функцию 
Она определена при 
значения функции также принадлежат промежутку 
Функция нечетна. Она не пересекает координатные оси. При x
< 0 f ( x ) < 0,
при x > 0 f ( x
) > 0. Функция убывает на промежутках (–∞; 0) и (0; +∞).
Прямые y = 0 и x = 0 являются
асимптотами (при x → ∞ и x
→ 0 соответственно). График функции 
, а также графики функций вида 
, называются гиперболами .
Функция вида
( a ,
b , c , d – некоторые постоянные)
называется дробно-линейной .
График 2.4.1.2. 
Модель 2.14. Построение дробно-линейной функции.
Если c = 0 и
d ≠ 0, то эта функция преобразуется к линейной зависимости
графиком
которой является прямая линия.
Если c ≠ 0,
но ad = bc , то выполняется пропорция
откуда
следует, что 
на всей числовой оси за исключением 
Графиком является прямая, параллельная оси абсцисс, с выколотой точкой
x 0.
В дальнейшем мы будем рассматривать невырожденный
случай дробно-линейной функции ( c ≠ 0,
ad ≠ bc ). В этом случае график
функции можно построить, преобразовав функцию 
: 
Для этого нужно график функции 
растянуть от оси абсцисс в 
раз, после чего выполнить параллельный перенос, при котором начало координат
(0; 0) переходит в точку 
Модель 2.15. Суслики на поле.
