Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Квадратичная функция

Квадратный трехчлен

Квадратичной называется функция вида y  =  ax 2  +  bx  +  c , где a  ≠ 0, b , c – любые действительные числа.

Примерами квадратичных функций являются y  =  x 2  + 3 x  – 2, y  = – x 2  + 4 x , y  = 2 x 2  + 5.

Выражение ax 2  +  bx  +  c ,  a  ≠ 0 называют квадратным трехчленом .

Пусть имеется квадратный трехчлен y  =  ax 2  +  bx  +  c . При решении многих задач полезным приемом является выделение полного квадрата, то  есть выделение квадрата линейной функции:

Так, x 2  + 2 x  – 2 = ( x  + 1) 2  – 3, 3 x 2  – 12 x  = 3 ( x  – 2) 2  – 12.

Число D  =  b 2  – 4 ac называется дискриминантом квадратного трехчлена .

Дискриминант трехчлена x 2  + 3 x  – 2 равен 3 2  – 4 · 1(–2) = 17, трехчлена – x 2  + 4 x равен 16, трехчлена 2 x 2  + 5 равен –40.


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника