Совсем недорого ванная комната на заказ предлагаем всем желающим.

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Квадратичная функция

Квадратный трехчлен

Квадратичной называется функция вида y  =  ax 2  +  bx  +  c , где a  ≠ 0, b , c – любые действительные числа.

Примерами квадратичных функций являются y  =  x 2  + 3 x  – 2, y  = – x 2  + 4 x , y  = 2 x 2  + 5.

Выражение ax 2  +  bx  +  c ,  a  ≠ 0 называют квадратным трехчленом .

Пусть имеется квадратный трехчлен y  =  ax 2  +  bx  +  c . При решении многих задач полезным приемом является выделение полного квадрата, то  есть выделение квадрата линейной функции:

Так, x 2  + 2 x  – 2 = ( x  + 1) 2  – 3, 3 x 2  – 12 x  = 3 ( x  – 2) 2  – 12.

Число D  =  b 2  – 4 ac называется дискриминантом квадратного трехчлена .

Дискриминант трехчлена x 2  + 3 x  – 2 равен 3 2  – 4 · 1(–2) = 17, трехчлена – x 2  + 4 x равен 16, трехчлена 2 x 2  + 5 равен –40.


Вернуться на главную