Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Уравнение прямой

График 2.1.3.1. Прямую можно задать различными способами. Уравнение y  =  kx  +  b называется уравнением прямой с угловым коэффициентом k . Любая прямая, не перпендикулярная оси OX , может быть определена этим уравнением. Прямая же, перпендикулярная оси абсцисс, задается уравнением x  =  x 0. Отметим, что вертикальная прямая не является графиком функции.

Итак, уравнением y  =  kx  +  b можно описать не любую прямую. Этого недостатка нет у так называемого общего уравнения прямой a   x  +  b   y  =  c       ( a 2  +  b 2  ≠ 0).

Если b  = 0, то – получаем уравнение вертикальной прямой. Если же b  ≠ 0, то Таким образом, угловой коэффициент прямой в этой системе обозначений задается как

График 2.1.3.2. Зафиксируем на графике линейной функции точку A  ( x 0 ;  y 0 ). Пусть B  ( x ;  y ) – произвольная точка графика. Из треугольника ABC легко увидеть, что Уравнение y  =  y 0  +  k  ( x  –  x 0 ) называется уравнением прямой с заданным угловым коэффициентом, проходящей через данную точку .

Зафиксируем теперь на графике линейной функции две точки: A  ( x 1 ;  y 1 ) и B  ( x 2 ;  y 2 ). Из треугольника ABC следует, что Таким образом, уравнение задает прямую, проходящую через две заданные точки .


График 2.1.3.3. Вернемся теперь снова к общему уравнению прямой a   x  +  b   y  =  c , где a  ·  b  ·  c  ≠ 0. Его можно преобразовать к виду Это уравнение пересекает координатные оси в точках ( p ; 0) и (0;  q ). в чем легко убедиться, подставив координаты этих точек в уравнение прямой. Полученное уравнение называется уравнением прямой в отрезках :

Модель 2.3. Способы построения прямой.

 

 

 

 

 

 


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника