Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Линейная функция

Функция y  =  kx  +  b называется линейной функцией . Ее график получается путем параллельного переноса графика функции y  =  kx на b вверх, если b  > 0, и на | b | вниз, если b  < 0. Кроме того, если k  ≠ 0, то Значит, график функции y  =  kx  +  b получится из графика y  =  kx сдвигом на

Графики всех линейных функций, имеющих один и тот же угловой коэффициент, параллельны друг другу. Графики функций, коэффициенты k 1 и k 2 которых связаны соотношением k 1 k 2  = –1, перпендикулярны друг другу.

График 2.1.2.1.
Модель 2.2. Движение с постоянной скоростью.

График линейной функции является прямой. Его можно построить несколькими способами.

  1. По двум точкам. Выберем произвольные (удобные для построения) значения абсцисс x 1 и x 2, найдем соответствующие им ординаты y 1  =  k   x 1  +  b , y 2  =  k   x 2  +  b . Построим на координатной плоскости точки ( x 1 ;  y 1 ), ( x 2 ;  y 2 ) и проведем через них прямую. Это и будет искомый график.
  2. По пересечениям с осями. Решим уравнение y  =  k   x  +  b , подставив в него сначала x 1  = 0, а затем y 2  = 0. Получим две точки (0;  y 1 ), ( x 2 ; 0). Построим их на координатной плоскости и проведем через них прямую.
  3. По угловому коэффициенту. Построим на координатной плоскости произвольную точку прямой. Проведем через эту точку прямую, образующую с осью OX угол, тангенс которого равен k .
Модель 2.3. Способы построения прямой.

 

 

 

 

 

 


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника