Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Линейная функция

Функция y  =  kx  +  b называется линейной функцией . Ее график получается путем параллельного переноса графика функции y  =  kx на b вверх, если b  > 0, и на | b | вниз, если b  < 0. Кроме того, если k  ≠ 0, то Значит, график функции y  =  kx  +  b получится из графика y  =  kx сдвигом на

Графики всех линейных функций, имеющих один и тот же угловой коэффициент, параллельны друг другу. Графики функций, коэффициенты k 1 и k 2 которых связаны соотношением k 1 k 2  = –1, перпендикулярны друг другу.

График 2.1.2.1.
Модель 2.2. Движение с постоянной скоростью.

График линейной функции является прямой. Его можно построить несколькими способами.

  1. По двум точкам. Выберем произвольные (удобные для построения) значения абсцисс x 1 и x 2, найдем соответствующие им ординаты y 1  =  k   x 1  +  b , y 2  =  k   x 2  +  b . Построим на координатной плоскости точки ( x 1 ;  y 1 ), ( x 2 ;  y 2 ) и проведем через них прямую. Это и будет искомый график.
  2. По пересечениям с осями. Решим уравнение y  =  k   x  +  b , подставив в него сначала x 1  = 0, а затем y 2  = 0. Получим две точки (0;  y 1 ), ( x 2 ; 0). Построим их на координатной плоскости и проведем через них прямую.
  3. По угловому коэффициенту. Построим на координатной плоскости произвольную точку прямой. Проведем через эту точку прямую, образующую с осью OX угол, тангенс которого равен k .
Модель 2.3. Способы построения прямой.

 

 

 

 

 

 


Вернуться на главную