Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Контрольная по математике. Примеры решения задач школьного курса Контрольная по математике

Нули функции

Рассмотрим вопрос о нахождении нулей функции и промежутков, где функция сохраняет знак.

График 1.3.3.1. На показанном на рисунке графике функции y  =  f  ( x ) видно, что эта функция имеет три нуля: x 1, x 2, x 3. Функция положительна на каждом из промежутков ( x 1 ; x 2 ) и ( x 3 ; b ] и отрицательна на каждом из промежутков [ a ; x 1 ) и ( x 2 ; x 3 ). Эти данные можно занести в таблицу: x [ a ;  x 1 ) x 1 ( x 1 ;  x 2 ) x 2 ( x 2 ;  x 3 ) x 3 ( x 3 ;  b ] f  ( x ) – 0 + 0 – 0 + Таблица 1.3.3.1.

Для нахождения нулей функции нужно решить уравнение f  ( x ) = 0, а для нахождения промежутков знакопостоянства нужно решить неравенства f  ( x ) > 0 и f  ( x ) < 0.

Если на некотором промежутке функция непрерывна и не имеет корней, то она сохраняет знак на этом промежутке.

На этой теореме базируется метод интервалов решения неравенств.

Модель 1.8. Четные и нечетные функции.

Исследование функций на четность облегчается следующими утверждениями.


Задачи

Лабораторные
Электротехника
Ядерная энергетика
История искусств
Контрольная работа
Теплотехника