Матанализ | |||
Начертательная геометрия | |||
Задачи | |||
На главную | |||
Пример
. Для матрицы
найти обратную.
Решение. Находим сначала детерминант матрицы А
значит, обратная матрица существует и мы ее можем найти по формуле:
,
где А i j (i,j=1,2,3) - алгебраические дополнения элементов а i
j исходной матрицы.
откуда
.
Пример
. Методом элементарных преобразований найти обратную матрицу для матрицы:
А= .
Решение.
Приписываем к исходной матрице справа единичную матрицу того
же порядка: .
С помощью элементарных преобразований столбцов приведем левую “половину” к единичной,
совершая одновременно точно такие преобразования над правой матрицей. Для этого
поменяем местами первый и второй столбцы:
~
.
К третьему столбцу прибавим первый, а ко второму - первый, умноженный на -2:
.
Из первого столбца вычтем удвоенный второй, а из третьего - умноженный на 6 второй;
.
Прибавим третий столбец к первому и второму:
.
Умножим последний столбец на -1:
.
Полученная справа от вертикальной черты квадратная матрица является обратной к
данной матрице А. Итак,
.
Ядерная энергетика | |||
|