Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Общее уравнение кривой второго порядка

Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид

 

Уравнение такого вида может определять: 1) эллипс (в частности, окружность), 2) гиперболу, 3) параболу, 4) пару прямых (параллельных, пересекающихся либо совпадающих), 5) точку или не определять никакой линии.

В простейшем случае, при В = 0, тип кривой можно определить, выделив полные квадраты переменных.

Пример 16. Построить кривую

Решение.      Тогда уравнение можно записать в виде  или  или  – уравнение гиперболы с полуосями а = 4,  центр которой находится в точке О1(-1; 3) (рис. 38).


Дифференциальное исчисление функции одной переменной