Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Парабола

Параболой называется множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

Обозначим фокус F, расстояние от фокуса до директрисы р. Выберем декартову прямоугольную систему координат так, чтобы ось ОХ проходила через фокус перпендикулярно директрисе в направлении от директрисы к фокусу и начало координат делило пополам расстояние между фокусом и директрисой (рис. 33). Тогда  а уравнение директрисы

 

Рис. 33

Выведем уравнение параболы в выбранной системе координат. Пусть М(х, у) – произвольная точка параболы, МN – перпендикуляр, опущенный из точки М на директрису.

По определению МN = МF.

Но  

Тогда  

 или

(2.24)

  – каноническое уравнение параболы.


Дифференциальное исчисление функции одной переменной