Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Пример. В треугольнике с вершинами , ,  составить уравнения медианы , высоты , найти длину высоты  (рис. 27).

 

Рис. 27

Решение.  – середина отрезка , ее координаты найдем по формулам (2.7): , , то есть . Таким образом, на медиане известны две точки  и . Воспользуемся уравнением (2.17): , или  – уравнение медианы . Его можно привести к виду . Для составления уравнения высоты  найдем  – нормальный вектор прямой ВН. Воспользуемся уравнением (2.12): . Разделив на 4 и раскрыв скобки, получим  – уравнение . Составим уравнение прямой , используя уравнение (2.15) и рассматривая  как направляющий вектор: ; , или . Тогда длину высоты  найдем по формуле (2.21) как расстояние от точки  до прямой : .


Дифференциальное исчисление функции одной переменной