Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Расстояние от точки до прямой. Пусть прямая  на плоскости задана уравнением  и точка имеет координаты  (рис. 25). Обозначим  – основание перпендикуляра, опущенного из точки  на прямую , ,  расстояние от точки  до прямой . Тогда , а  нормальный вектор прямой. Рассмотрим скалярное произведение . С одной стороны, , так как , следовательно, угол между ними или . С другой стороны, , но точка , поэтому ее координаты удовлетворяют уравнению , откуда , поэтому . Приравнивая выражения, получим

. Тогда  или

.  (2.21)

 

Рис. 25


Дифференциальное исчисление функции одной переменной