Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Пример. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах  и .

Решение. Диагоналями параллелограмма являются векторы  и  (см. рис. 5). Тогда , , , следовательно,  – угол между диагоналями равен .

Пример 7. Дано: , , , . Вычислить – длину вектора .

Решение. Из свойства (5) скалярного произведения ; но , , , следовательно, .

Главные значения расходящихся несобственных интегралов К несобственным интегралам относятся так называемые интегралы в смысле главного значения. Если несобственный интеграл существует (сходится), то существует и интеграл в смысле главного значения и эти интегралы совпадают. Из существования интеграла в смысле главного значения не следует существование (сходность) соответствующего несобственного интеграла. Рассмотрим подробнее главные значения расходящихся несобственных интегралов по бесконечному промежутку и от разрывных функций.


Дифференциальное исчисление функции одной переменной