Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Деление отрезка в данном отношении

Пример. Даны вершины треугольника , , . Найти точку пересечения медиан этого треугольника и орт вектора  (рис. 14).

Решение. AD – медиана, следовательно, D – середина
отрезка BC, ее координаты находятся по формулам (2.7):
, , , то есть . Медианы точкой пересечения K делятся в отношении 2:1, значит, , тогда по формулам (2.6) найдем координаты точки K: , , . Таким образом, точка пересечения медиан – . Найдем координаты вектора  по формуле (2.3) и его длину по формуле (2.2): ; . Координаты единичного вектора совпадают с его направляющими косинусами. По формулам (2.5) , , , следовательно,  – орт вектора .  

Рис. 14


Дифференциальное исчисление функции одной переменной