Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Элементы линейной алгебры

Элементы линейной алгебры

Пример . Вычислить определитель:

по правилу треугольника.

Решение. Перемножим элементы главной диагонали определителя, затем – элементы, лежащие на параллелях к этой диагонали, и элементы из противоположного угла определителя согласно правилу треугольника. Элементы, входящие в формулу (1.2) со знаком минус строим аналогично, но относительно побочной диагонали.

Замечание. Если применить правило треугольника к определителю треугольного вида

,

то этот определитель будет равен произведению элементов главной диагонали, то есть .

Определение. Минором элемента определителя 3-го порядка называется определитель 2-го порядка, получающийся из данного определителя вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Минор элемента , стоящего на пересечении i-й строки и j-го столбца определителя, обозначают М ij.

Например, для определителя

(1.3)

миноры:


Дифференциальное исчисление функции одной переменной