Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Элементы линейной алгебры

Пример. Решить систему уравнений по правилу Крамера:

Решение. вычислим определитель системы:

 то есть система совместна.

Найдем далее вспомогательные определители:

  

Тогда х1=30, х2=20, х3=-60.

Матричный метод решения систем

Введем матрицу системы

и матрицы  и . Пусть .

Представим систему (1.10) в виде матричного уравнения АХ=В. Это легко проверить, перемножив матрицы А и Х.

Действительно,

Решим теперь матричное уравнение А·Х=В. Умножим обе части уравнения на матрицу А-1 слева. Тогда А-1·А·Х = А-1·В, а так как

А-1·А=Е, то имеем Е·Х=А-1·В и, наконец,

Х = А-1·В (1.12)


Задачи

Ядерная энергетика