Инженерная графика
Физика
Алгебра
Матанализ
Черчение
Лекции
Примеры
Начертательная геометрия

Сопромат

Курсовые проект
Контрольная
Задачи
Лабораторные
Практика
Школьный курс
На главную

Элементы линейной алгебры

Определение. Суммой матриц размера называется матрица того же размера, каждый элемент которой равен сумме соответственных элементов матриц A и B:

Произведением матрицы на число a называется матрица , получающаяся из матрицы A умножением всех её элементов на a:

Пример 9. Вычислить , если

.

Решение. Находим и , умножая элементы матрицы A на число 3, а элементы матрицы B – на 2. Имеем

Складывая теперь элементы матриц и , стоящие на одинаковых местах, получим

.

Определение. Произведением матрицы размера на матрицу размера называется матрица размера , элемент которой , стоящий в i-ой строке и j-ом столбце, равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы и соответствующих элементов j-го столбца матрицы B:

Так как в произведении матриц строки и столбцы не равноправны, то .


Задачи

Ядерная энергетика