Математический анализ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Система уравнений с двумя переменными Графические методы решения задач Дробно-линейная функция На главную

Элементы линейной алгебры

Метод понижения порядка определителя основан на обращении всех, кроме одного, элементов определителя в нуль с помощью свойств определителей.

Пример 7. Вычислить определитель

.

Решение. Умножая первую строку на –1, прибавим её ко второй и четвёртой строкам определителя. Имеем

.

Далее умножим первую строку на –3 и сложим её с третьей строкой:

.

Полученный определитель разложим по элементам первого столбца и преобразуем его:

.

Далее опять обращаем в нуль все элементы первого столбца, кроме одного, для чего умножим первую строку на –7 и прибавим ко второй строке, чтобы на месте элемента –7 получить нуль, а затем вычислим определитель второго порядка:


Дифференциальное исчисление функции одной переменной