Физические основы термодинамики Атомная физика Закон радиоактивного распада Идеальный 3х атомный газ Уравнение динамики поступательного движения тела

Лекции и задачи по физике

Законы сохранения в ядерных реакциях (некоторые из них).

1. Закон сохранения полной энергии, включая массу покоя.

2. Закон сохранения полного импульса.

3. Закон сохранения электрического заряда.

Период полураспада - время, в течение которого в среднем распадается половина всех атомов данного радиоактивного вещества.

Закон радиоактивного распада.

N 0- число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0 Эквивалентные источники электромагнитного поля. Принцип Гюйгенца-Кирхгофа. Часто распределение сторонних источников бывает неизвестно, но зато бывает известным распределение поля на некоторой замкнутой поверхности, охватывающей область с источниками. Задача формулируется так: "Определить поле, создаваемое сторонними источниками с неизвестным распределением в области V по заданному распределению электромагнитного поля на поверхности S, охватывающей объем V".

N - число нераспавшихся ядер в момент времени t

T - период полураспада

Изотопы - разновидности атомов одного и того же химического элемента, обладающие разными массовыми числами, но имеющие одинаковый электрический заряд атомных ядер.

III. Деление и синтез атомных ядер

Деление атомного ядра - самопроизвольное или происходящее под действием бомбардирующих частиц расщепление атомных ядер обычно на два осколка. Например:

Термоядерная реакция - реакция синтеза (соединения) атомных ядер, эффективно протекающая при сверхвысоких температурах (не менее десятков миллионов градусов) и способствующая поддержанию этих температур за счет большого энерговыделения. Например: (T и D – тритий и дейтерий – изотопы водорода)

Энергия связи атомного ядра - энергия, необходимая для разложения ядра на отдельные протоны и нейтроны.

где mn - масса нейтрона, mp - масса протона, М - масса ядра, с - скорость света

Энергетический эффект ядерной реакции;

М - сумма масс покоя частиц, участвующих в реакции, до реакции.

М `- сумма масс покоя частиц, участвовавших в реакции, после реакции.

с - скорость света.

Цепные ядерные реакции - реакции деления атомных ядер тяжелых элементов нейтронами, в каждом акте которых число нейтронов возрастает и поэтому может возникнуть самоподдерживающийся процесс деления.

Критическая масса - наименьшая масса, в которой может протекать самоподдерживающаяся цепная реакция деления атомных ядер.

Ядерный реактор - устройство, в котором осуществляется управляемая цепная реакция деления ядер тяжелых элементов.

КОЛЕБАНИЯ

Периодический процесс - процесс, при котором состояния системы повторяются через равные промежутки времени.

Колебания - тип движения точки, при котором значения ее координат и скорости повторяются через определенные промежутки времени.

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ

Это движение, при котором материальная точка, двигаясь по окружности, за любые равные промежутки времени проходит дуги равной длины.

КИНЕМАТИКА

Радиус-вектор материальной точки , равномерно двигающейся по окружности, зададим его длиной  (радиус окружности) и углом , который он составляет с некоторой осью (например, OX). Если измерять угол в радианах, то, по определению этой единицы измерения, , где  - длина дуги, на которую опирается центральный угол , а r – радиус соответственной окружности.

Пусть за некоторое время материальная точка переместилась из положения А в положение В. Тогда, по определению мгновенной скорости:

  при

и вследствие того, что при  выполняются соотношения:

можно сделать следующие выводы:

1). , где  - по определению угловая скорость.

2). и, следовательно, направлена вдоль касательной к окружности.

Пусть теперь за некоторое малое время материальная точка переместилась из положения А в положение В. Тогда, из подобия равнобедренных треугольников OBA и ACD:

 

А с учетом того, что при  справедливы соотношения

1).;  2).

можно из условия (1) сделать вывод:

Из условия (2) следует, что это ускорение направлено вдоль радиуса окружности к ее центру - за это оно получило название центростремительного ускорения.

На чертеже представлены все описанные выше вектора и их проекции на ось OY:

Пусть в начальный момент j0 = 0:

Тогда проекции этих векторов на ось OY:

В последней строке использован II закон Ньютона: проекция силы, заставляющей материальную точку двигаться описанным образом, равна произведению ее массы на проекцию испытываемого ускорения.

Тем же методом могут быть записаны проекции векторов на ось OX.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

В силу принципа суперпозиции сил (принципа независимости действия сил) можно утверждать, что если бы на материальную точку действовала только составляющая общей силы вдоль оси OY, то параметры движения точки () были бы равны составляющим соответствующих векторов вдоль этой оси:


Тогда, для этого прямолинейного колебательного движения:

Такая ситуация – пропорциональность возвращающей силы величине отклонения от положения равновесия – реализуется, например, в пружинном маятнике, изображенном на рисунке. Период колебаний такого маятника может быть определен следующим образом:

Эти соотношения справедливы для любых колебательных систем, в которых возвращающая сила пропорциональна величине отклонения от положения равновесия: для определения периода колебаний достаточно знать коэффициент пропорциональности k между силой и отклонением.


Описанный тип колебаний, при котором переменные величины изменяются по закону синуса, называются гармоническими. Условие гармоничности колебаний – пропорциональность возвращающей силы величине отклонения от положения равновесия.

Если это условие не выполняется, колебания происходят по более сложному закону.

Описанные в этом пункте колебания называются свободными, так как происходят под действием внутренних сил системы. Условие возможности возбуждения в системе свободных колебаний – наличие в ней состояния устойчивого равновесия – состояния, при выведении из которого в системе возникают силы, стремящиеся вернуть ее в это состояние.

ДОПОЛНЕНИЕ

Приведенные выше громоздкие рассуждения теряют смысл, если воспользоваться для решения поставленной задачи методами математического анализа. В этом разделе математики описан, в частности, метод решения уравнений типа

 при 

Но уравнение движения пружинного маятника как раз такого типа, так как

Применение этих методов приводят к тем же результатам, что были получены в предыдущем разделе.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Колебания, происходящие в системе под действием периодически изменяющейся внешней силы, называются вынужденными.

Такие колебания могут происходить и в тех системах, в которых возможны собственные колебания (такие системы называются колебательными), и в тех, в которых такие колебания невозможны (нет состояния устойчивого равновесия).

Рассмотрим важный частный случай: колебательная система под действием внешней силы, изменяющейся по закону синуса . В качестве колебательной системы используем пружинный маятник. Действующую в системе силу трения будем считать пропорциональной скорости движения .

Тогда. В соответствии со II законом Ньютона:

Будем искать решение в виде . Математические операции, выходящие за рамки школьной программы 10-го класса, позволяют получить следующие результаты:

Здесь: - собственная угловая частота системы, - показатель затухания собственных колебаний.

Полученные результаты наглядно могут быть представлены графически:

Здесь:

Результаты демонстрируют наличие явления резонанса:

Резонанс - возрастание амплитуды вынужденных колебаний системы в области, где частота изменения внешней силы близка к собственной частоте системы.

Предмет термодинамики: объекты и явления физики и химии, которые являются макроскопическим результатом событий в микромире, например диффузия, растворение, охлаждение, нагревание, плавление, испарение и т. д.

В соответствии со вторым началом термодинамики все мыслимые процессы могут быть разделены на два типа: процессы, которые реально никогда не происходят, хотя не противоречат первому началу термодинамики (например, самопроизвольное охлаждение изолированного тела с эквивалентным увеличением его кинетической энергии); процессы, которые могут быть реализованы.

Практические занятия являются одной из важнейших компонент учебного процесса по физике. Они способствуют приобщению студентов к самостоятельной работе, учат анализировать изучаемые физические явления, использовать на практике полученные теоретические знания.

Примеры решения задач  Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов Задача 1. Определить, сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м3 под давлением 767 мм рт. ст. при температуре 18°С. Какова плотность и удельный объем газа?

Модель идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Идеальный газ в силовом поле. Барометрическая формула

Итак, термодинамика и статистическая механика с разных позиций изучают одно и то же, а именно – влияние на поведение макроскопических объектов (при передаче энергии несиловым способом) закономерностей, порожденных неупорядоченностью расположения и несогласованностью движения микрочастиц, образующих термодинамическую систему. Определенные предположения или гипотезы, положенные в основу этих дисциплин, отличаются друг от друга, хотя они и являются обобщением одних и тех же наблюдаемых макроскопических явлений. Так, статистическая механика базируется на положениях, относящихся к гипотезам о строении и взаимодействии на микроуровне вещества конкретных природных тел. Благодаря более глубокому проникновению в микроструктуру изучаемых конкретных макрообъектов статистическая механика позволяет более детально предсказывать их поведение в термодинамических процессах, но не обладает всеобщностью выводов феноменологической термодинамики. В свою очередь термодинамика позволяет получить более глубокое, чем просто макроскопически-описательное обоснование и истолкование наблюдаемых закономерностей, опираясь, именно в силу всеобщности изучаемых ею закономерностей, на рассмотрение микроструктуры не реальных (что в принципе возможно, но связано с резким усложнением математических выкладок), а идеализированных макроскопических объектов, расчет поведения которых не требуют сложной математики. Полученные на основе изучения поведения таких идеализированных объектов (моделей) общие закономерности (общие для всех объектов как идеальных, так и неидеальных, как простых, так и сложных) оказываются не только легко постигаемыми в своих принципиальных моментах, но и весьма полезными в технических приложениях.

Сначала рассмотрим самую простую модель термодинамической системы – идеальный газ. В модель идеального газа заложено два основных предположения, первое – о невзаимодействии молекул газа на расстоянии (взаимодействие осуществляется только в пренебрежимо краткий по длительности момент соударения), и второе – о возможности пренебрежения собственным объемом молекул по сравнению с полным объемом, занимаемым газом. Эта модель хорошо себя оправдывает в случае достаточно разреженных газов, когда диаметр молекул много меньше среднего расстояния между ними. Разумеется, применимость модели идеального газа не безгранична, и имеется достаточно много явлений (например, фазовые превращения – переход из одного агрегатного состояния в другое), для анализа которых даже на качественном уровне модель идеального газа непригодна и, значит, в этих случаях следует обращаться к более сложным моделям. Однако для решения поставленной задачи – обнаружения фундаментальных термодинамических соотношений (термодинамических уравнений состояния) – модель идеального газа оказалась вполне пригодной.

Уравнение состояния идеального газа нам дает объединенный газовый закон (1.2), который в расчете на один моль принимает вид

 РV = RT (3.1)

В термодинамике принято все вычисления проводить в расчете на один моль вещества, что и будет подразумеваться, если специально не оговаривается другое количество вещества, поэтому в уравнении (1.2) число молей m/M  нами всегда будет считаться равным единице.

Уравнение (1.2) для произвольного числа молекул N иногда записывают в виде 

 PV = NkT, (3.2)

где k – постоянная Больцмана (R =NA*k).

Это уравнение может быть получено из рассмотрения упругих ударов молекул идеального газа о стенки сосуда (газ в «ящике»). Такой способ получения уравнения является задачей статистической механики (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Уравнение (3.2) можно также переписать в виде

 Р = nkT , (3.3) где n – концентрация молекул (N/V).


На главную