Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Начертательная геометрия примеры решения задач, лекции и конспекты

Способ параллельного перемещения

При параллельном перемещении траектории перемещения каждой точки геометрической фигуры находятся в параллельных плоскостях, причем эти плоскости (носители траекторий) параллельны плоскостям проекций. Траектория перемещения – произвольная плоская линия.

Пример 1. Отрезок АВ прямой общего положения, перевести в положение, параллельное V (рис.4.14).

Отрезок АВ перемещаем в положение фронтали (АВ // V ), поэтому новая горизонтальная проекция А1¢ В1¢ должна быть параллельна оси Х, причем ½А¢В¢½=½А1¢В1¢½.

Так как при решении данной задачи используем метод параллельного переноса ,то, следовательно, траектория перемещения точки А является плоской линией, через которую можно провести плоскость а // Н, которая на фронтальную плоскость проекций V спроецируется в прямую а\- , параллельную оси X.

Проводим линию связи и находим A1 . Аналогично определяем B1, Траектория перемещения .точка В находится в плоскости b // Н,

a // b // Н. Проводим линию связи и находим B1".,

[A1" B1 ] - натуральная величина отрезка АВ.

Рис.4.14.

Пример 2. Отрезок АВ (общего положения) перевести в положение, перпендикулярное V (рис. 4.15).

Рис.4.15.

Для перевода отрезка из общего положения в проецирующее, необходимо последовательно выполнить два перемещения :

1.) перевести отрезок АВ в положение, параллельное Н (аналогично примеру 1),

2.) переводим отрезок в положение, перпендикулярное V.

Пример 3. Определить натуральную величину (Н.В.) треугольника АВС (рис. 4.16).

Так как треугольник АВС является плоскостью общего положения, то в этом случае необходимо выполнить два перемещения:

1.) перемещаем треугольник АВС в положение, перпендикулярное V.

2.) перемещаем треугольник АВС в новое положение, параллельное Н.

Для решения первой части задачи в треугольнике АВС проводим через точку А горизонталь. Перемещаем треугольник АВС параллельным переносом в положение перпендикулярное V. Следовательно горизонталь треугольника АВС должна быть перпендикулярной V. Проводим новую проекцию горизонтали A1' Д1¢ перпендикулярно оси Х, 

причем ½A1¢Д1¢½=½А¢Д¢½  Затем методом засечек

(привязываясь к A1 и H1) строим A1, B1, Д1, (аналогично рис 4.14)

Рис.4.16.

Так как треугольник АВС стал перпендикулярен V, то его фронтальная проекция (A1¢¢ B1¢¢ Д1¢¢ C1¢¢)- прямая линия.

Выполняя вторую часть задачи плоскость треугольника из положения фронтально-проецирующей плоскости параллельным переносом переводим в положение горизонтальной плоскости уровня, следовательно фронтальная проекция этой плоскости С2¢¢ А2¢¢ В2¢¢ параллельна оси X.

Новую горизонтальную проекцию точек А,В,С находим аналогично (рис. 4.15)

Полученная проекция А2¢В2¢С2¢ равна натуральной величине треугольника АВС.


Релятивисткая механика Примеры решения задач