Начертательная геометрия Сопромат. Расчеты при выполнении курсового задания Техническая механика Лабораторные работы по сопротивлению материалов На главную

Начертательная геометрия примеры решения задач, лекции и конспекты

Приведение отрезка прямой АВ общего положения в проецирующее положение

На том же рис. 4.4 новая система плоскостей проекций П4/П1 относительно отрезка АВ находиться в частном положении (П4АВ). Введем еще одну плоскость проекций П5П4 и отрезку АВ (ось проекций П4/П5А4В4). Относительно этой плоскости проекций П5 отрезок АВ занимает проецирующее положение (А5 = В5, А1*2 = А5*3).

Необходимо заметить, сто для преобразования эпюра отрезка общего положения в проецирующее требуется введение двух новых плоскостей проекции последовательно, первой – параллельно отрезку, второй – перпендикулярно ему. При этом должны выполняться условия перпендикулярности исходных и новых плоскостей проекций, а также сохранения координат проекций точек на заменяемых плоскостях проекций.

Приведение плоской фигуры общего положения в проецирующее положение, а также определение её натуральной величины.

На первом этапе задачу решают с помощью одной из линий уровня, например, горизонтали с проекциями А2F2, A1F1 (рис. 4.5). Новая плоскость проекций П4 в этом случае выбрана перпендикулярно горизонтали AF (ось П1/П4A1F1) и соответственно перпендикулярно плоскости П1.

Рис. 4.5

Откладывая на линиях связи от оси П1/П4 координаты вершин А, В, и С с плоскости П2 на плоскость П4, получим проекции указанных вершин (А4, В4 и С4), которые будут расположены на одной линии (т.е. плоскость АВСП4).

На втором этапе решения задачи (определить натуральную величину треугольника АВС) вводим новую плоскость проекций П5П4 и параллельно плоскости треугольника АВС (т.е. его проекции А4В4С4). Проведя линии связи от А4, В4 и С4 перпендикулярно оси П4/П5 и отложив на них от этой оси координаты вершин А, В и С с горизонтальной проекции треугольника АВС на плоскости П5 (А5, В5 и С5), получим натуральную величину треугольника АВС и углов при его вершинах.

Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми.

Это расстояние выражается длиной общего перпендикуляра MN к заданным прямым АВ и СD. (рис. 4.6)

Рис. 4.6

Для решения этой задачи необходимо, чтобы одна из этих прямых располагалась перпендикулярно плоскости проекций. Для этого необходимо последовательно ввести две новые плоскости проекций (П4 и П5) для превращения одной из прямых (например АВ) сначала в линию уровня (с помощью плоскости П4), а затем в проецирующую ( с помощью плоскости П5), после чего опустить перпендикуляр из проекции слившихся в одну точек А и В (А5 = В5) на проекцию С5D5 (M5N5 – действительно искомое расстояние).


Релятивисткая механика Примеры решения задач