Машиностроительное конструирование Начертательная геометрия Требования к чертежам деталей Выполнение рабочих чертежей деталей

Машиностроительное конструирование

РАСЧЕТЫ НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ И НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес — на контактную выносливость и на выносливость при изгибе: расчет на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

Расчет на контактную выносливость ведут как проектировочный, определяя требуемое межосевое расстояние:

где z2 - число зубьев червячного колеса; q — коэффициент диаметра червяка; [sн] — допускаемое контактное напряжение: Тр2 = Т2К — расчетный момент на валу червячного колеса;

 
 

 - приведенный модуль упругости (E1 — модуль упругости мате-

риала червяка, Е2 — то же, венца червячного колеса). Формула справедлива при любых взаимно согласованных единицах измерения входящих в нее величин.

Формула (4.17) и приведенные ниже формулы (4.19), (4.21), (4.22) и (4.23) соответствуют наиболее распространенной форме венца червячного колеса, при которой условный угол обхвата 28 = 100° (см. рис. 4.2). При ином значении d числовые коэффициенты в указанных формулах следует умножить на коэффициент

Данные по выбору коэффициента нагрузки К приведены в §4.4.

В начале расчета предварительно принимают q = 8 или 10, а для слабонагруженных передач (Т2 £ 300 Н • м) q = 12,5 или 16.

Значения [sн] выбирают по табл. 4.8-4.10, предварительно принимая vs = 2,5 ¸ 4 м/с.

Приведенный модуль упругости Eпр определяют по известным значениям модулей упругости материалов червяка и венца червячного колеса. Для стали E1 » 2,15 × 105 МПа; для чугуна Е2 » (0,885¸1,18) 105 МПа: для бронзы Е2 » (0,885¸1,13) х 105 МПа (большие значения — для твердых безоловянных бронз).

Средние значения модуля упругости чугуна и бронзы примерно одинаковы, поэтому для сочетания материалов стань — бронза и сталь — чугун формулу (4.17) можно упростить, введя среднее значение Епр » 1,32×105 МПа:

где Т2 – в Н × мм; аw - мм; [sн] – в МПа.

После определения аw следует найти модуль зацепления из соотношения

Полученное значение модуля округляют до ближайшего стандартного (см. табл. 4.2). Округление модуля повлечет за собой изменение межосевого расстояния. После выбора стандартных значений m и q необходимо вычислить фактическое значение межосевого расстояния, соответствующее принятым параметрам.

Пусть, например, при z1 = 2, z2 = 32 и q = 10 было получено по формуле (4.19) межосевое расстояние аw = 78 мм. Вычисляем модуль

По табл. 4.2 принимаем m = 4 мм и убеждаемся, что при этом стандартном значении модуля имеется q = 10. Тогда межосевое расстояние

Желательно, чтобы окончательно принятое значение межосевого расстояния выражалось целым числом миллиметров (предпочтительно из стандартного ряда. табл. 4.1). Для этого в отдельных случаях (если допустимо некоторое отступление от заданной величины передаточного числа) надо увеличить или уменьшить z2 на один-два зуба*.

Например, для получения передаточного числа 15,5 было принято z1 = 2; z2 = 31; после округления параметров получено m = 5 мм и q = 10. Тогда

Целесообразно принять z2 = 32; тогда



* Для передач, выполненных  со смешением, можно получить аw , выражающееся целым числом миллиметров, без изменения z2 [10,17].

При этом передаточное число 32 / 2 = 16.

Отклонение от заданного при допустимом отклонении до 4%.

Если в задании на проектирование обусловлено, что проектируемый редуктор предназначен для серийного выпуска, то следует согласовать с ГОСТом не только т и q, но и величины aw , z1 и z2 (см. табл. 4.1).

Так, редуктор со стандартными параметрами по ГОСТ 2144-76 будет иметь aw = 100 мм, т= 5 мм, q= 8, , z1 : z2 = 32 : 2.

После окончательного установления параметров зацепления следует уточнить коэффициент нагрузки и допускаемое напряжение (если оно зависит от скорости скольжения) и проверить расчетные контактные напряжения.

При любом сочетании материалов червяка и колеса

При стальном червяке и червячном колесе, изготовленном из чугуна или имеющем бронзовый венец

или

где sн и [sн] - в МПа: d1, d2, aw — в мм и Т2 — в Н × мм. Результат проверочного расчета следует признать неудовлетворительным, если sн превышает [sн] более чем на 5% (передача перегружена), а также в случае, если расчетное напряжение ниже допускаемого на 15% и более (передача недогружена). В том и другом случае надо изменигь параметры передачи п повторить проверку напряжений.

Расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба (зубья колеса обладают меньшей прочностью, чем витки черняка) выполняют по формуле

где sF — расчетное напряжение изгиба; Т2 К — расчетный момент на валу червячного колеса; Ft2 — окружная свла на червячном колесе: К — коэффициент нагрузки (см. § 4.4): величину Ft2 определяют по известному моменту на валу червячного колеса:

YF — коэффициент формы зуба, принимаемый но табл. 4.5 в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса

x - коэффициент, учитывающий ослабление зубьев в результате износа; для закрытых передач x = 1,0, для открытых передач x » 1,5; [sF] — допускаемое напряжение изгиба ([s0F] — при работе зубьев одной стороны. [s-1F] — при работе зубьев обеими сторонами): значения приведены в § 4.4.

4.5. Коэффициент YF формы зуба для червячных колее

zv

28

30

35

40

45

50

65

80

100

150

YF

2,43

2,41

2,32

2,27

2,22

2,19

2,12

2,09

2,08

2,04

Как формула (4.24), гак и приведенная ниже формула (4.25) справедливы при любых взаимно согласованных единицах измерения. Целесообразно принять sF и [sF] в МПа; m, d1 и d2 в мм; Ft2 в Н; Т2 в Н • мм.

Обычно расчетные напряжения изгиба в зубьях колес, размеры которых определены из расчета на контактную прочность, оказываются значительно ниже допускаемых.

В редких случаях, для открытых передач при большом числе зубьев колеса (z2 > 80) может оказаться, что изгибная прочность недостаточна. В таком случае модуль зацепления определяют из проектировочного расчета зубьев на изгиб (при x = 1,5) по формуле

Предварительно принимают q= 12,5; в дальнейшем ею значение уточняют по ГОСТу (см. табл. 4,2).

В тех случаях, когда в передаче возникают пиковые нагрузки, следует проверять рабочие поверхности зубьев на отсутствие хрупкого разрушения и пластических деформаций: то же относится к общей (изгибной) прочности зубьев. Эти проверки производят так же, как и для зубчатых передач (см. гл. III); значения предельных допускаемых напряжений приведены в § 4.4.

Помимо рассмотренных расчетов на контактную выносливость и изгиб, для червячных передач обязательна проверка на жесткость (см. гл. VIII) и тепловой расчет редуктора (см. гл. X).


На главную