Машиностроительное конструирование Начертательная геометрия Требования к чертежам деталей Выполнение рабочих чертежей деталей

Машиностроительное конструирование

РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕСНА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

В расчетах цилиндрических прямозубых колес зуб рассматривают как балку, жестко защемленную одним концом. Силу считают приложенной к вершине зуба по нормали к его поверхности; силу трения не учитывают. Расчетная схема нагружения зуба представлена на рис. 3.3.

Формула для проверочного расчета зубьев на выносливость по напряжениям изгиба имеет вид (см. ГОСТ 21354-75)

Чтобы  вывести формулу для проектировочного расчета на изгиб (такие случаи встречаются  в курсовых проектах редко), вводят коэффициент ybm = b/m, заменяют b = ybmm и получают на основании формулы (3.22)

Рис. 3.3. Расчетная схема нагружения зуба прямозубого цилиндрического колеса

Здесь моменты Т (в Н • мм) и числа зубьев z могут быть взяты по шестерне или по колесу, так как соответственно

 

Расчет следует вести для зубьев того из колес,

 

для которого отношение меньше; YF — коэффициент, учитывающий форму зуба. При одинаковых материалах и их механических характеристиках YF больше для шестерни, поэтому в этих случаях именно для зубьев шестерни и ведут расчет.

Значения коэффициента YF даны в ГОСТ 21354-75 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, YF имеет следующие значения :

z . . . 17 20 25 30 40 50 60  70 80 100 и более

YF . . . 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,61  3,60

Коэффициент нагрузки КF представляет собой произведение двух коэффициентов: КFb, учитывающего неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки), и KFv, учитывающего динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности).

Значения коэффициента КFb приведены в табл. 3.7, составленной на основании графиков ГОСТ 21354-75 с некоторыми упрощениями.

Значения коэффициента динамичности KFv приведены в табл. 3.8.

В большинстве случаев напряжения изгиба зубьев изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу, поэтому допускаемые напряжения определяются в зависимости от sоF lim b – предела выносливости (при отнулевом цикле), соответсующего базовому числу циклов.

Методику выбора допускаемых напряжений, изложенную в ГОСТ 21354-75, для учебных целей можно существенно упростить и определять допускаемое напряжение по формуле

Коэффициент безопасности [SF] определяют как произведение двух коэффициентов: [SF] = [SF]¢ [SF ]".

Первый коэффициент [SF]¢ учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес; его значения приведены  в табл 3.9. при вероятности неразру-

3.7. Значения коэффициента КFb

ybm =

= b/dw1

Твердость рабочих поверхностей зубьев

НВ £ 350

НВ > 50

I

II

III

IV

I

II

III

IV

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

1,00

1,03

1,05

1,08

1,10

1,13

1,19

1,25

1,32

1,04

1,07

1,12

1,17

1,23

1,30

1,38

1,45

1,53

1,18

1,37

1,62

1,10

1,21

1,40

1,59

1,03

1,07

1,09

1,13

1,20

1,30

1,40

1,05

1,10

1,18

1,28

1,40

1,53

1,35

1,70

1,20

1,45

1,72

 Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых  колес относительно опор; II — к несимметричному; III — к консольному при установке  валов на шариковых подшипниках; IV — то же, но при установке валов на роликовых подшипниках.

3.8. Ориентировочные значения коэффициента KFv

Степень

точности

Твердость НВ рабочей

Поверхности зубьев

Окружная скорость с. м с

3

3-8

8-12,5

6

7

8

£350

>350

£ 350

> 350

£ 350

> 350

1/1

1/1

1,15/1

1,15/1

1,25/1,1

1,2 / 1,1

1,2 / 1

1,15 / 1

1,35 / 1

1,25 / 1

1,45 / 1,3

1,35 / 1,2

1,3/1,1

1,25/1

1,45 / 1,2

1,35 / 1,1

- /1,4

- /1,3

 П р и м е ч а н и е. В числителе указаны значения KFv для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых.


На главную