Машиностроительное конструирование Начертательная геометрия Требования к чертежам деталей Выполнение рабочих чертежей деталей

Машиностроительное конструирование

Следует помнить, что алгебраически складывать можно только моменты инерции составляющих сложного сечения относительно одной оси.

Момент инерции сечения относительно оси X , параллельной центральной оси сечения , равен сумме момента инерции сечения относительно центральной оси и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями .

Полярный момент инерции сечения равен сумме моментов инерции сечения относительно его центральных осей.

5. Положение центральных осей сложной формы сечения  определяется по формулам:  

где  статические моменты сечения относительно осей  и , параллельных центральным осям сечения;

 площадь поперечного сечения стержня;

  расстояния между осями  и ,  и  соответственно.

 Исходные данные к заданию 1 Таблица 1.1

 

 Параметры

 В а р и а н т ы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 Усилия,

 кН

5

8

10

12

15

25

30

25

16

18

3

5

10

5

20

15

20

30

22

25

5

8

10

5

20

10

15

20

12

23

5

8

10

5

10

5

20

25

14

12

 Моменты,

 

М

20

30

50

70

120

130

150

170

180

200

Т

50

80

75

80

100

150

180

200

240

250

Интенсивность

 нагрузки, 

 

2

5

10

20

22

 

 Размеры,

 мм

b

30

40

50

55

60

70

80

85

90

100

h

50

60

65

75

80

100

140

150

180

200

d

30

40

45

50

60

65

70

75

80

90

r

100

200

250

300

200

150

100

200

180

220

500

700

800

1000

1200

1500

1000

1200

800

850

Примечание. Отрицательное значение усилия означает противоположное направление этого усилия на схеме нагружения стержня.

Рис. 1.2. Схемы стержневых систем задания 1 (варианты 1221)

 
1.5. Пример выполнения задания

Шифр задания ИЗ1.15.18.01.36.04

 Рис. 1.5. Схема нагружения стержня Рис. 1.6. Форма сечения стержня

1. Исходные данные:

= 3 кН; = 5 кН; = 5 кН; М = 20 ; l = 1000 мм; b = 55 мм;

 h = 75 мм; r = 300 мм.

2. Действующие на стержень нагрузки разносим по плоскостям вертикальной (V) и горизонтальной (Н), преобразуя их, определяем опорные реакции от нагрузок в каждой плоскости и строим эпюры внутренних силовых факторов (ВСФ).

При переносе силы   на ось стержня появляется сосредоточенный изгибающий момент , равный произведению этой силы на расстояние от точки её приложения до оси стержня. 1500 м. При переносе силы  на ось стержня появляется крутящий момент, равный произведению этой силы на расстояние от точки её приложения до оси стержня:

м.

Определяем опорные реакции стержня от внешних нагрузок на него в вертикальной плоскости (см. рис.1.7). Для этого записываем условие равновесия сил в виде уравнения моментов относительно опор А и В стержня:

.

Отсюда 2,9778 кН.

.

Отсюда  0,0222 кН.

Для проверки решения проектируем все силы на ось .

.

Реакции определены правильно.

Построение эпюр ВСФ. Продольная сила N =   сжимает стержень на участке от точки её приложения до правой опоры В, т. к. левая опора подвижная.

Поперечная сила на участке от опоры А до точки приложения силы  равна радиальной реакции опоры А, на правом участке – радиальной реакции опоры В.

Максимальный изгибающий момент в точке приложения силы  - .

 1488,9 Нм.

Рис. 1.7. Расчётная схема стержня в плоскости V

Аналогично изложенному определяем опорные реакции стержня от внешних сил, действующих в горизонтальной плоскости (см. рис.1.8).

 

Отсюда  кН.

 

Отсюда 2,7778 кН.

Максимальный изгибающий момент в точке приложения силы  рассчитываем следующим образом:

 1111,1 Нм.

Рис. 1.8. Расчётная схема стержня в плоскости Н


На главную